Ստուգողական աշխատանք. Մաթեմատիկա

1) Գտնել sin2α
Sinα + cosα= 4/3
Sin2α= 2sinαcosα
(sinα + cosα)2=( 4/3)2
Sin2α + cos2α+ 2sinαcosα=1+2sinαcosα=  46/9
2sinαcosα= 16/9-1
Sin2α= 7/9

2) sin2=2/3
ա) sinα+cosα= (sinα+ cosα)2= sin2α+ cos2α+ 2sinαcosα= 5/3
1+ 2sin2α=2/3
Sinα+ cosα= √5/3+ √5/√3= (√5x √5)/√3x3= √15/3
Բ) sin3α+ cos3α=
Sinα +cosα= (5√3)/3
(sinα+ cosα)(sin2α+ cos2α- sinαcosα)= (5√3)/3  (1-sinαcosα)
Sin2α= 2sinαcosα
2/3= 2sin+ cosα,  sinαx cosα= 1/3
գ) sin4α+ cos4α=
(sin2α)2+ (cos2α)2+ 2sin2αcos2α- 2sin2αcos2α= 1-2sinαcosαx sinαcosα= 1-2/9=  (9-2)/9=7/9
3) cosα= (√5)/3
ա) cos2α
cos2α= 2cos2α-1= 2 ((√5)/3)2-1= 2((√5)/3)2-1= -1/9
բ) cos4α= 2cos22α-1
2(-4/9)2-1= 2 4^2/9^2 -1= 2 16/9^2 -1= 32/81-1= cos4α= 2- (-1/9)2- 1= 2x 1/81-1= 2/81-1 = -79/81
5) 180-120= 60◦
Cos30◦+ cos30◦= (√3)/2+(√3)/2=(√3+√3)/2=√3